Bestimmung der Hubblekonstante

Bestimmung der Entfernung

Um die Hubblekonstante zu bestimmen, braucht man neben der Geschwindigkeit einer Galaxie ihre Entfernung. Es gibt mehrere Methoden, um die Entfernung weit entfernter astronomischer Körper zu bestimmen. Nicht alle sind immer anwendbar.

Absolute und scheinbare Helligkeit

Jeder Stern hat eine bestimmte Helligkeit. Die Helligkeit eines Sternes drückt aus, wie hell wir ihn hier auf der Erde sehen. Einen Stern mit einer großen Helligkeit sieht man mit bloßen Augen. Einen mit kleiner Helligkeit hingegen sieht man nur mit einem guten Fernrohr oder gar nicht. Die Helligkeit sagt jedoch nichts über den Stern aus, da sie davon abhängt, wie weit der Stern von der Erde entfernt ist. Die scheinbare Helligkeit wird nicht in bestimmten Einheiten gemessen, sondern "durch Vergleich der Sterne untereinander ausgedrückt"(Störig, Hans-Joachim: Knaurs moderne Astronomie. S.96) Als Ausganspunkt dient der Polarstern, dem die Helligkeit +2,12 gegeben wurde. Die Sonne z.B. hat eine scheinbare Helligkeit von -26,73. Kleine Werte für die scheinbare Helligkeit bedeuten einen hellen Stern.
Die absolute Helligkeit oder Leuchtkraft ist die Helligkeit, die der Stern hätte, wenn er eine Entfernung von 10pc hätte. Das Licht von einem Stern breitet sich kugelförmig nach allen Seiten aus. "In doppelter Entfernung [verteilt sich das Licht] auf eine Kugel mit 4-facher Oberfläche" (Gebhardt, Thomas "Entfernungsbestimmung in der Astronomie") (siehe Skizze) Deshalb nimmt "der Strahlungsstrom des von einem Stern empfangenen Lichtes" mit dem Quadrat der Entfernung ab.

(aus ebenda)

Wenn man die scheinbare und absolute Helligkeit kennt, kann man daraus auch die Entfernung bestimmen: wobei r die Entfernung des Sternes ist, m die scheinbare Helligkeit und M die absolute Helligkeit. Dafür muss man die absolute Helligkeit oder Leuchtkraft kennen, die mit den folgenden Methoden bestimmt werden kann.

Cepheidenmethode

Cepheiden sind Veränderliche, das heißt, sie verändern ihre Helligkeit rhythmisch. Diese Helligkeitsschwankungen finden in regelmäßigen Perioden statt. Die Länge der Periode eines Cepheiden hängt von der Leuchtkraft ab. Diese Beziehung wurde 1912 von Henrietta Swan Leavitt entdeckt. Es wurde festgestellt, dass "je länger ihre Perioden sind, desto größer [...] ihre Leuchtkraft" (Longair, Malcom S.: Das erklärte Universum. S.148) ist.
Mit Hilfe anderer Entfernungsbestimmungsmethoden konnte die Entfernung einiger Cepheiden bestimmt werden, anhand denen die Beziehung Periode - Leuchtkraft - Beziehung ermittelt werden konnte. So kann man anhand der Periode eines Cepheiden seine Leuchtkraft bzw. absolute Helligkeit bestimmen. Mit dieser und der bekannten scheinbaren Helligkeit kann die Entfernung bestimmt werden.
Viele Galaxien kann man noch so gut auflösen, dass man die Cepheiden, die sehr helle Sterne sind, gut beobachten kann und ihre Periode ermitteln kann.

Supernovae als Entfernungsindikatoren

Eine andere Möglichkeit der Entfernungsbestimmung einer Galaxie ist über Supernovae des Typs 1a gegeben.
Sterne leuchten durch Kernfusion: vier Wasserstoffatome schließen sich zu einem Heliumatom zusammen. Der winzige Masseunterschied zwischen vier Wasserstoffatomen und einem Heliumatom wird in Riesenmengen Energie umgesetzt. Genauso werden später Kohlenstoff und andere höhere Elemente gebildet. Sterne, die ihr Leben mit einer Supernovae 1a beenden enthalten überhaupt keinen oder kaum noch Wasserstoff, sondern nur noch Helium und Kohlenstoff.
"Die Leuchtkraft dieser Supernovae steigt rasch an , erreicht innerhalb einiger Stunden ein Maximum und fällt dann wieder ab." (Börner, Gerhard A.: Kosmologie. S.16) Die maximalen Leuchtkräfte solcher Supernovae sind fast gleich und deshalb kann man mit ihnen sehr gut die Entfernung bestimmen. Auch die "individuellen Unterschiede in der Leuchtkraft" (ebenda: S.18) kann man berichtigen, da der Abfall der Lichtkurve nach dem Maximum stark mit der maximalen Leuchtkraft verknüpft ist.
Mithilfe der nun bekannten Leuchtkraft und der scheinbaren Helligkeit kann wieder die Entfernung berechnet werden.
(vergleiche ebenda. S.9ff)
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